중심극한정리

롤플레잉 2009.02.13 20:13
오늘 통계학 공부를 한 적이 있었던가? 아무리 생각해 봐도 아니다. 그런데 저녁 먹고 도서관에 앉자마자 갑자기 머리 속에 떠오르는 단어, 바로 '중심극한정리'다. 뜬금없이 웬 중심극한? 살면서 이런 단어를 대체 얼마나 떠올릴 수있을까.

중심극한정리[中心極限定理, central limit theorem]

확률변수 제n항까지의 합의 분포가 n → ∞일 때 정규분포(正規分布)에 가까워지는 것을 보이는 정리로 그 가장 기초적인 것은 이항분포(二項分布)의 정규조사에 관한 라플라스의 정리이다.

중심극한정리로서 가장 기초적인 것은 이항분포()의 정규조사에 관한 라플라스의 정리이다. 즉, X를 이항분포 nCkpkqn-k(p는 바라는 사건이 일어날 확률, q=1-p)에 따르는 확률변수라 하면,

      
(np는 X의 평균값, √npq는 X의 표준편차)

의 분포는 n → ∞일 때 표준정규분포 N(0,1)에 가까워진다.

     
......


그렇단다. 무슨 말인지도 모르겠고, 별로 알고 싶지도 않다. 혹시 옆자리의 누군가가 통계학 책을 펴놓은 것을 지나치면서 보기라도 했단 말인가. 그런 기억도 없는데, 마치 귀에 익은 노래가락처럼 머리 속에서 떠나지 않는 말... 물론 살아온 동안 한 번도 접하지 않은 건 아닐게다. 재작년 교육통계 수업 시간에 들었던 말일 수도 있고, 고등학교 수학시간에 배운 것일 수도 있다. 그러나 그 이후론 내 삶에서 다시금 의식의 수면 위로 떠올리게 되리라고는 생각해 본 적 없었을 것이다.

참으로 신기한 일이다. 이 외에도 또 어떤 말들이 살아가면서 예상하지 못한 시점에 불쑥 떠오르게 될까...

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Posted by 도그마™

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